Vad betyder en ledtråd på 35?
Senast uppdaterad
35 är den största möjliga sandwich-ledtråden, och precis som 0-ledtråden tar den bort all tvetydighet om sandwichs form. Varje siffra förutom brödet självt måste vara inuti - Så brödet går till ändarna av raden.
Matematiken bakom 35
Siffrorna som är tillgängliga för att fylla en sandwich är 2, 3, 4, 5, 6, 7 och 8 – 1 och 9 är gränserna och siffror kan inte upprepas i en rad. Dessa sju siffror summerar till 2+3+4+5+6+7+8 = 35. En ledtråd på 35 kräver därför varje enda av dem inuti sandwichen: sju sandwichede celler plus de två brödcellerna utgör alla nio celler i raden. Det enda sättet att få plats med det är med 1 och 9 i de första och sista cellerna. Ingen annan ledtrådsvärde tvingar hela spannet, och 34 är omöjligt överhuvudtaget – Att ta bort någon siffra från den fulla uppsättningen förlorar minst 2.
Vad ett 35-ledtrådspussel ger dig
Markera omedelbart de två ändcellerna på raden med kandidatparet {1,9} och ta bort 1 och 9 som kandidater från de sju inre cellerna. Det är ett naket par på radens ändpunkter: ingen annan rad eller ruta som innehåller en av dessa ändceller kan längre placera sin egen 1 eller 9 fritt där. Att avgöra vilken ände som har 1 och vilken som har 9 kommer vanligtvis från de korsande ledtrådarna – Kolumnen genom en ändcell kan vara oförmögen att ta emot en 9 i den positionen, vilket avgör båda ändarna på en gång.
Nästan-maximala ledtrådar är nästan lika bra
En ledtråd på 33 förtjänar samma respekt. Sex sandwicherade celler som summerar till 33 betyder exakt en siffra från 2-8 är utanför sandwichen, och den måste vara 35 − 33 = 2. Så 1 och 9 sitter sju celler isär - Positioner (1,8) eller (2,9) - Och den enda kvarvarande cellen håller siffran 2. Samma logik ger ledtråd 27 en kvarvarande siffra på 8. Höga ledtrådar komprimerar radens geometri nästan lika hårt som 35 själv.