Kan siffror upprepas i sandwichen?
Senast uppdaterad
Nej - Och till skillnad från Killer Sudoku behöver Sandwich Sudoku inte ens en speciell regel för att förbjuda det. Sandwichs unikhet följer direkt av de vanliga Sudoku-reglerna, och det är grunden för all kombinationsanalys i denna variant.
Varför upprepningar är omöjliga
Sandwichen är helt enkelt en sträcka av på varandra följande celler inom en rad eller en kolumn. Standard Sudoku förbjuder redan varje siffra från att förekomma två gånger i en rad, så de sandwichede siffrorna är automatiskt distinkta. Killer Sudoku behöver en explicit extra regel eftersom dess burar kan böja sig över rader, kolumner och rutor; en sandwich lämnar aldrig sin rad, så den klassiska regeln gör allt arbete. En två-cells sandwich som summerar till 8 kan vara {2,6} eller {3,5}, men aldrig {4,4}.
Fyllningen kommer endast från 2-8
Det finns en andra, lättglömd begränsning: 1 och 9 är gränserna för sandwichen, och varje förekommer bara en gång per rad – Så ingen av dem kan någonsin vara inuti den. Fyllningen är alltid en delmängd av {2,3,4,5,6,7,8}. Detta krymper kombinationsutrymmet dramatiskt. En tre-cells sandwich som summerar till 12 ser ut som den skulle kunna tillåta {1,2,9} – Det gör den inte. De enda giltiga uppsättningarna är {2,4,6} och {3,4,5} (och {2,3,7}), alla hämtade från 2-8. Räkna alltid upp kombinationer från de sju mittersta siffrorna, aldrig från alla nio.
Varför unikhet driver dina deduktioner
Distinkthet är vad som gör tvingade kombinationer möjliga överhuvudtaget. Eftersom ingen siffra kan återanvändas, har extrema summor mycket få realiseringar - Två celler som summerar till 5 måste vara {2,3}, tre celler som summerar till 21 måste vara {6,7,8}. Varje tvingad uppsättning beter sig som en naken tupel: dess siffror kan elimineras från varje annan cell i raden, och från varje ruta som helt innehåller sandwichsegmentet. Unikhet förvandlar en aritmetisk ledtråd till hård placeringslogik.