Vad är 45-regeln och hur tillämpas den här?
Senast uppdaterad
45-regeln är mest känd från Killer Sudoku, men den har en ren och underutnyttjad tillämpning i Sandwich Sudoku: den gör varje yttre ledtråd till en andra, kompletterande ledtråd om de celler som smörgåsen inte täcker.
Varför varje linje summerar till 45
Varje rad och kolumn innehåller siffrorna 1 till 9 exakt en gång, och 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45. Detta är ett fast aritmetiskt faktum för varje giltig Sudoku-rad. Dela upp en rad i tre delar - 1 och 9 (summerar till 10), de sandwicherade cellerna (summerar till ledtråden), och allt utanför sandwichen - Och de tre delarna måste stå för hela 45.
Utanför-summa-tricket
Omarrangering ger: siffror utanför = 45 − 10 − ledtråd = 35 − ledtråd. En rad med ledtråd 12 har siffror utanför som summerar till 23; en rad med ledtråd 30 har siffror utanför som summerar till bara 5. Utanför-regionen är en 'skuggsandwich' – En uppsättning distinkta siffror från 2-8 med en känd total – Och den lyder exakt samma kombinationslogik som sandwichen själv. När ledtråden är stor är summan utanför liten och ofta mer begränsande än insidan: en total utanför på 5 över två celler måste vara {2,3}, vilket omedelbart fixerar två celler vid kanterna av raden.
Använd båda sidorna tillsammans
Arbeta med den sida av raden som är stramast. Med ledtråd 30 är sandwichen antingen fem celler av {4,5,6,7,8} med {2,3} utanför, eller sex celler med den enskilda siffran 5 utanför – Två tydliga scenarier du kan testa mot rutorna. 45-regeln ger också en permanent felkontroll: när som helst får placerade siffror inuti sandwichen aldrig överstiga ledtråden, och placerade siffror utanför får aldrig överstiga 35 − ledtråd. Om någon total överskrids är en placering uppströms fel.